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如图点p是三焦ixngabc内的一点∠apb=113° ∠apc=123° 试说明ap bp cp 为变的各边角的度数

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1 | 2011-12-5 19:17:22 | 显示全部楼层 |阅读模式

将△APB绕A点逆时针旋转60°得△AP′C，显然有△AP′C≌△APB，连PP′，则AP′=AP，∠P′AP=60°，得到△AP′P是等边三角形，PP′=AP，所以△P′CP的三边长分别为PA，PB，PC；再由∠APB+∠BPC+∠CPA=360°，∠APB：∠BPC：∠CPA=5：6：7，得到∠APB=100°，∠BPC=120°，∠CPA=140°，这样可分别求出∠PP′C=∠AP′C-∠AP′P=∠APB-∠AP′P=100°-60°=40°，∠P′PC=∠APC-∠APP′=140°-60°=80°，∠PCP′=180°-（40°+80°）=60°，即可得到答案．∵AP′=AP，∠P′AP=60°，∴△AP′P是等边三角形，...

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