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如图，△ABC内接于圆O，点D是BC的中点，点E在AD上，且DE=DB，点E是△ABC的内心吗？为什么？

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2 | 2011-12-6 20:55:00 | 显示全部楼层 |阅读模式

只要证出点E为三角形ABC两个内角平分线的交点即可.证明:连接BE.弧BD=弧CD,则∠BAD=∠CAD=∠CBD;DE=DB,则:∠DBE=∠DEB.即:∠CBE+∠CBD=∠ABE+∠BAD.故:∠CBE+∠CBD=∠ABE+∠CBD.可得:∠CBE=∠ABE.所以,点E为三角形ABC的内心....

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