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偶函数在X＞0时，y=X+4/X求在[-3，-1]时Y的最大值最小值

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查看11 | 回复1 | 2011-11-28 21:28:15 | 显示全部楼层 |阅读模式
两种求法。1.根据对称性。偶函数在y轴两侧具有相反的单调性。y=x+4/x (x>0)是对勾函数的一个“勾”，在(0，2]上是减函数，在[2，+∞)上是增函数。所以 在[1，3]上的最小值为f(2)=4，最大值为f(1)=5,根据对称性，y=x+4/x 在[-3，-1]时的最大值为f(-1)=5，最小值为f(-2)=42.也可求出x=4,(x=2时)，即f(x)min=4. 极大值在区间两端，f(1)=5，f(3)=4+1/3，故f(x)max=5. 所以 m-n=5-4=1....
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