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求极限问题

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查看11 | 回复2 | 2011-11-29 20:39:40 | 显示全部楼层 |阅读模式
将x-1写成(x/3)(3/x)(x-1),那么(1+3/x)^(x/3)的极限为e,而(3/x)(x-1)在x趋于无穷的极限为3,所以结果为e^3...
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千问 | 2011-11-29 20:39:40 | 显示全部楼层
解：lim(x->∞)[(1+1/x)^(x-1)]=lim(x->∞){[(1+3/x)^(x/3)]^[3(x-1)/x]}
={lim(x->∞)[(1+3/x)^(x/3)]}^{lim(x->∞)[3(1-1/x)]}
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