在一个圆里，有一个面积是100cm²的正三角形，求圆的面积

显示全部楼层 · 2011-11-29 22:36:57

设为个内接正方形的高为H，边长为X，则有：H^2=X^2-(1/2X)^2=3/4X^2,所以X=2√3H/3，又这个正三角形的面积为100，所以：X*H/2=100，所以2√3H/3*H/2=100，解得：H^2=100√3,又2/3H=这个圆的半径（内角平分线定理），所以H^2=3/4r^2=100√3所以：,r^2=100√3*4/3=400√3/3，所以这个圆面积为：派*r^2=3.14*400√3/3。我只是提供一种方法，数字我是边打边算，也可能不正确，你自己核算一遍。...

千问 · 2011-11-29 22:36:57

设为个内接正方形的高为H，边长为X，则有：H^2=X^2-(1/2X)^2=3/4X^2,所以X=2√3H/3，又这个正三角形的面积为100，所以：X*H/2=100，所以2√3H/3*H/2=100，解得：H^2=100√3,又2/3H=这个圆的半径（内角平分线定理），所以H^2=3/4r^2=100√3所以：,r^2=10...