求解一道关于梯形的初二几何题（有图）

显示全部楼层 · 2011-11-29 20:57:59

∵AD∥BC AB=CD∴梯形ABCD为等腰梯形∴∠ABC=∠BCD=60°∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠DBC=1/2∠ABC=30°∵AD//BC∴∠ADB=∠DBC=∠ABD=30°∴△ABD为等腰三角形∴AB=AD=5∴AB=CD=5∵AD//BC∴∠ADC+∠DCB=180°∴∠ADC=120°∴∠BDC=∠ADC-∠ADB=120°-30°=90°∴△BDC为RT三角形，∴BC=2DC=2*5=10∴梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=5+10+5+5=25CM...

千问 · 2011-11-29 20:57:59

过d做平行于ab的线de因为ab=bc，角c60度，所以等边dcebd是平分线所以abde是菱形，周长25...

千问 · 2011-11-29 20:57:59

∵AB=CD∴<B=<C=60°，<A=120°∵BD平分∠ABC∴<DBC=60°/2=30°∴<DBC+<C=30°+60°=90°BD/sin<a=AD/sin<DBC(正弦定律）BD=5sin120°/sin30=5√3BC=BD/sin<C=5√3/sin60°=10CD=BC*sin<DBC=10*sin30°=5...

千问 · 2011-11-29 20:57:59

∠C=60°，AB=CD，梯形等腰，有∠ABC=60°，BD平分∠ABC,，则有∠DBC=30°，存在RT△BDC做AE,DF垂直BC，梯形等腰，存在BE=CF=a,RT△BDC中，BC=2a+5=2CD;RT△BFC中，∠CDF=30°，有CD=2CF=2a∴2a+5=2CD=4a,a=2.5...

千问 · 2011-11-29 20:57:59

AB=CD等腰梯形所以∠ABC=60
dbc=30得bdc=90取bc中点e则abe与dce等边三角形所以ae=de aed=60所以eda等边三角形所以bc=2*5=10ab=cd=5即求梯形ABCD的周长=5+5+5+10=25...