还有一道数学题

显示全部楼层 · 2009-8-1 19:46:51

(1)取y=0，则f（x+0）=f（x）+f（0）所以f（x）=f（x）+f（0）所以f（0）=0再取y=-x，则f（x-x）=f（x）+f（-x）所以f（0）=f（x）+f（-x）=0所以f（x）=-f（-x）所以f(x)为奇函数（2)任取x1,x2∈R,x1>x2f(x1-x2)=f(x1+(-x2))=f(x1)+f(-x2)=f(x1)-f(x2)因为x1-x2>0，又有当x大于0时,f(x)小于0所以f(x1-x2)x2，所以f(x)在R上递减因此在区间[-9,9]上，f(-9)为最大值，f(9)为最小值因为f(3)=-4所以f(6)=f(3+3)=f(3)+f(3)=-8所以f(9)=f(3+6)=f(3)+f(6)=-12因为f(x)为奇函数，所以f(-9)=-f(9)=12因此在区间[-9,9]上，当x=-9时f(x)有最大值12，当x=9时f(x)有最小值-12

千问 · 2009-8-1 19:46:51

f(0)=2f(0)f(0)=0X=-Y f(0)=0=f(x)+f(y)=f(x)+f(-x)f(x)为奇函数。f(x)为奇函数故为单调函数的在-9 和9 上取得最值f(3+3)=f(3)+f(3)=-8 f(6+3)=f(6)+f(3)=-12 f(-9)=12