常见数列和的推证

显示全部楼层 · 2011-11-30 13:13:36

可以用数学归纳法，步骤可以自己写。这里我用的是累加的方法。因为(n+1)3-n3=3n2+3n+1n3-(n-1)3=3(n-1)2+3(n-1)+1……23-13=3*12+3*1+1所以(n+1)3-1=3(12+22+…+n2)+3(1+2+…+n)+n即n3+3n2+3n=3(12+22+…+n2)+3/2n(n+1)+n所以12+22+…+n2=1/3(n3+3/2n2+1/2n)=1/6n(n+1)(...

千问 · 2011-11-30 13:13:36

归纳法其实也从递推来的 1数列别名叫整标函数，...