若0<a<派/2<B<派，且cosB=-1/3,sin(a+B)=1/3,则cosa=多少

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3 | 2011-11-30 15:42:59 | 显示全部楼层 |阅读模式

0＜a＜π/2＜b＜π.cosb=-1/3
sinb=(2√2)/3sin(a+b)=1/3
cos(a+b)=(-2√2)/3cosa=cos[(a+b)-b]=cos(a+b)cosb+sin(a+b)sinb=(4√2)/9 即cosa=(4√2)/9...

千问 | 2011-11-30 15:42:59 | 显示全部楼层

因为sin(a+B)=sinacosB+cosasinB① cosB=-1/3 ②得sinB=±√1-cosB2=±2√2/3因为0<a<π ；2<B<π，所以sinB=2√2/3 ③将②③代入①得2√2cosa-sina=1;④已知，0<a<πsina=√1-cosa2cosa=√2/3...

千问 | 2011-11-30 15:42:59 | 显示全部楼层

我记得有公式能把sin(a+B）拆开
那么根据B的范围能知道cosB==-1/3。那么SINB也是负数根据SINB平方+COSB平方=1求出SINB
根据范围得出是正还是负
那么拆开的就是关与SINA COSA的一个函数...

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