x1=2,xn+1=2+1/n,n=1,2,……,求n趋于无穷时,xn的值

显示全部楼层 · 2011-11-30 15:48:47

我这绝对是正确设limXn=s,则limXn+1=s对Xn+1=2+(1/Xn)两边取极限，得一元二次方程：s^2-2s-1=0考虑到s>0,可得s=1+根下2故当n趋于正无穷时，limXn=1+√2，...

千问 · 2011-11-30 15:48:47

当a+1>b+1>=1时，显然0=2时单调下降且有界。故2<xn<x2=3。...

千问 · 2011-11-30 15:48:47

题目弄错了吧，应该是x(n+1)=2+1/xn吧，由于0<Xn<3 设f(x)=2+1/x则f'(x)=-1/x^2<0,f(x)单调递减，故xn单调有界，极限存在。...

千问 · 2011-11-30 15:48:47

2<xn<x2=3...