与椭圆x^2/16+y^2/25共焦点,且两渐近线的夹角为60

显示全部楼层 · 2011-11-30 18:43:47

椭圆 x^2/16+y^2/25=1 的焦点为（0，-3），（0，3），所以双曲线中，c=3。渐近线夹角为 60°，则渐近线方程为 y=±√3/3*x 或 y=±√3*x。1）若双曲线渐近线为 y=±√3/3*x，则由c^2=a^2+b^2=9，a^2/b^2=1/3 得 a^2=9/4，b^2=27/4，所以，双曲线方程为 y^2/(9/4)-x^2/(27/4)=1；2）若双曲线渐近线为 y=±√3*x，则由c^2=a^2+b^2=9，a^2/b^2=3得 a^2=27/4，b^2=9/4，所以，双曲线方程为 y^2/(27/4)-x^2/(9/4)=1....

千问 · 2011-11-30 18:43:47

椭圆中c=3且焦点在Y轴上，,设双曲线方程为：y^2/m-x^2/(9-m)=1(0<m<9),其渐近线方程为：y=±根号下m/(9-m)x,当一渐近线倾斜角为30°时，根号下m/(9-m)=根号下（1/3),所以m1=9/4当一渐近线倾斜角为60°时，根号下m/(9-m)=根号下3, 所以m2=27/4双曲线方程为为4y^2/9-4x^...

千问 · 2011-11-30 18:43:47

椭圆x^2/16+y^2/25焦点 (0,-3)(0,3)c=3两渐近线的夹角为60 一条渐近线的倾斜角θ=30°或60°1 θ=30° k=√3/3=a/b
a=√3t b=3t
c^2=a^2+b^2=12t^2=9
t^2=3/4双曲线方程为 y^2/(9/4) -x^2/(2...