高中数学问题

显示全部楼层 · 2009-8-2 15:55:08

9,99,999........一般人都会算，从它出发10-1，10^2-1,10^3-1,........就可以推出一下的拉，重在实践(1)3，33，333，3333……an=1/3(10^n-1)Sn=1/3(10-1+10^2-1+.........10^n-1)=1/3[10(1-10^n)/(1-10)-n]=30(10^n-1)-n/30.5，0.55，0.555……an=5/9(10^n-1)Sn=5/9(10-1+10^2-1+.........10^n-1)=5/9[10(1-10^n)/(1-10)-n]=50(10^n-1)-5n/9

千问 · 2009-8-2 15:55:08

1. 规律为每一项3(10^0+10^1+...+10^(n-1)=(10^n-1)/3s=(10^1+10^2+...+10^n-n)/3=[(10^n-1)10/9-n]/32.规律为 5(10^-1+10^-2+...+10^-n)=5/9[1-(1/10)^n] 同理s=5/9[1+1+...(n个1）-10^(-1)-10^(-2)-...-10^(-n)]=5/9*[n-1/9+10^(-n)/9]

千问 · 2009-8-2 15:55:08

不能直接告诉你答案这样你永远都不会了，下面是0.3 0.33 0.333。。。的前N项和的算法，看明白了，做你的2道题也就没问题了！首先观察数列，求出通项，每一项都可以看作：首项是0.3，公比为0.1的前几项和，即An=0.3*(1-0.1^n）/（1-0.1）化简后是（1-0.1^n)/3，也就是一个常数数列和一个等比数列的加和估计这下你就明白了，自己算一下吧