求和 1/(1+1的平方+1的4次方)+2(1+2的平方+2的4次方)....+100/(1+100的平方+100的

显示全部楼层 · 2011-12-1 16:48:24

2/(1+2的平方+2的4次方)应该是少了一个除号吧。n/(1+n^2+n^4)=n/[(n^2+1)^2 -n^2]=n/(n^2+n+1)(n^2-n+1)=0.5*[1/(n^2-n+1) -1/(n^2+n+1)]=0.5*[1/(n^2-n+1) -1/[(n+1)^2-(n+1)+1]原式=0.5*[1/(1^2-1+1) -1/(2^2-2+1) +1/(2^2-2+1)-1/(3^2-3+1)+......+1/(100^2-100+1)-1/(101^2-101+1)]=0.5*[1/(1^2-1+1) -1/(101^2-101+1)]=5050/10101...

千问 · 2011-12-1 16:48:24

an=1/(1+n^2+n^4)∵a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)∴a2+ab+b2=(a3-b3)/(a-b)∴1/(1+n^2+n^4)=(n2-1)/(n^6-1)...