等边△ABC的面积为1,E. F. G shi 其各条边上的n等分点，起位置如图所示.那么△的面积为：

显示全部楼层 · 2011-12-1 17:32:08

连结EC那么S△BEG=1/n S△BEC （两个三角形同高）
S△BEC=（n-1）/nS△ABC所以 S△BEG=（n-1）/n2 S△ABC所以S△EGF=【1-3（n-1）/n2】S△ABC
=（n2-3n+3）/n2...

千问 · 2011-12-1 17:32:08

设AB＝a,则√3a2/4＝1 a2＝4/√3 S⊿BGE＝﹙1/2﹚×﹙a/n﹛×[﹙n-1﹚a/n]×﹙√3/2﹚＝[√3﹙n-1﹚/﹙4n2﹚]×a2S⊿EFG＝1-3S⊿BGE＝1-3[√3﹙n-1﹚/﹙4n2﹚]×﹙4/√3﹚＝[n2-3n+3]/n2....

千问 · 2011-12-1 17:32:08

楼主问的是△EFG的面积吗？...

等边△ABC的面积为1,E. F. G shi 其各条边上的n等分点，起位置如图所示.那么△的面积为 ：