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求不定积分x^5/(x^2+1)dx

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查看11 | 回复3 | 2011-12-1 19:58:11 | 显示全部楼层 |阅读模式
x^5/(x2+1)=(x^5-x+x)/(x2+1)=x(x2+1)(x2-1)/(x2+1)+x/(x2+1)=x3-x+x/(x2+1)原式=∫(x3-x)dx+∫x/(x2+1) dx=∫(x3-x)dx+1/2∫d(x2+1)/(x2+1) =x^4/4-x2/2+1/2*ln(x2+1)+C...
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千问 | 2011-12-1 19:58:11 | 显示全部楼层
∫x^5/(x^2+1)dx=∫x^3-x^3/(x^2+1)dx=∫x^3-x+x/(x^2+1)dx=1/4*x^4-1/2*x^2+1/2ln(1+x^2)+c...
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千问 | 2011-12-1 19:58:11 | 显示全部楼层
Sx^5/(x^2+1)dx=S(x^5+x^3-x^3-x+x)/(x^2+1)dx=S(x^3-x+x/(x^2+1))dx=1/4*x^4-1/2*x^2+1/2*S1/(x^2+1)d(x^2+1)=1/4*x^4-1/2*x^2+1/2*ln(x^2+1)+c...
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