在△ABC中,已知∠A,∠B,∠C的度数之比为1:2:3,AB边上的中线长为4，求△ABC的面积

显示全部楼层 · 2011-12-1 22:57:40

通过求各角度数可以知道，△ABC是RT△根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半定理。知道斜边是8。两条直角边分别可求得是4 和4√3。面积是8√3...

千问 · 2011-12-1 22:57:40

因为三个角的度数之比为 1：2：3所以 <A=30,<B=60,<c=90又 AB上的中线长为 4设 CD为AB上的中线又 30度所对应的直角边为斜边长度的一半，所以 BC=1/2AB
又BD=1/2AB所以 BC=BD
又<B=60所以
BCD为等边三角形所以
BC=BD=...

千问 · 2011-12-1 22:57:40

根据边的比例关系得：B=2/6*180=60°，同理A=30°，C=90°
在直角三角形中：斜边中线=1/2AB;即c=AB=2*4=8
因为A=30°，B=60°，所以a=4,b= 4√3
所以：S=1/2*ab=8√3...

千问 · 2011-12-1 22:57:40

8倍的根号3...

千问 · 2011-12-1 22:57:40

有没有图...