急~~函数f(X)=lnx+x的零点所在的区间是

显示全部楼层 · 2012-12-15 22:43:18

本题应该是个选择题，不是填空题或者解答题。如果是选择题可以用区间两段代入的方法做，区间左边和区间右边的函数值乘积小于0，则区间必有零点。分析：令函数f（x）=0得到lnx=-x，转化为两个简单函数g（x）=lnx，h（x）=-x，最后在同一坐标系中画出g（x），h（x）的图象，进而可得答案．解：令f（x）=x+lnx=0，可得lnx=-x，再令g（x）=lnx，h（x）=-x，在同一坐标系中画出g（x），h（x）的图象，可知g（x）与h（x）的交点在（0，1），从而函数f（x）的零点在（0，1）望采纳，若不懂，请追问。...

千问 · 2012-12-15 22:43:18

解答：这个应该是选择题或者填空题吧。f(x)=lnx+x显然是增函数f(1)=ln1+1=1>0f(1/e)=ln(1/e)+1/e=-1+1/e0f(1/e)=ln(1/e)+1/e=-1+1/e0 导数为1/x+1>0 f(x)为单增函数f(1)=1 f(e^-1)=-1+e^-10F(2)>0∴函数F（x）=x+lnx的零点所在区间为(1/e，1)∴答案是B...