复合函数求解 f(2x+a)=4x*x+6ax; f(x)=?

显示全部楼层 · 2012-12-15 22:52:40

解：设2x+a=k，那么x=(k-a)/2
∴f(k)=4[(k-a)/2]2+6a(k-a)/2
=(k-a)2+3ak-3a2
=k2+ak-2a2
即f(x)=x2+ax-2a2 希望能帮到你~...

千问 · 2012-12-15 22:52:40

解：用配凑法。f(2x+a)=4x2+6ax=4x2+2ax+4ax+2a2-2a2=2x(2x+a)+2a(2x+a)-2a2=(2x+a-a)(2x+a)+2a(2x+a)-2a2=(2x+a)2-a(2x+a)+2a(2x+a)-2a2=(2x+...

千问 · 2012-12-15 22:52:40

f（2x+a）=4x2+6ax
可以知道f（x）为二次函数不妨设为f（x）=x2+bx+c f（2x+a）=（2x+a）2+b（2x+a）+c
=4x2+4ax+a2+2bx+ab+c
=4x2+...

千问 · 2012-12-15 22:52:40

令t=2x+a,则x=(t-a)/2,代入复合函数中，f(t)=4*[(t-a)/2]^2+6a*(t-a)/2=(t-a)^2+3a*(t-a)所以f(x)=(x-a)^2+3a*(x-a)=x^2+ax-2a^2...

千问 · 2012-12-15 22:52:40

做一个变量代换即可x^2+ax-2a^2...