数学高手请进：星形线X=a(cost)^3,Y=a(sint)^3绕x轴所围的旋转体体积？？

显示全部楼层 · 2019-12-19 13:25:05

（1）面积S，S'=ydx=-3a^2*(sint)^4*(cost)^2dt，又又知0<=x<=90度，对S'定积分可得S（2）全长L，其导数L'=4*根号[(x')^2+(y')^2]=[9*a^2*(cost)^4*(sint)^2+9*a^2*(sint)^4*(cost)^2]^(1/2)*dt=12a|sint*cost|dt又知0<=t<=90度，对L'积分得L=6a（3）体积V，V'=pai*y^2*dx＝…，又0<=t<=a，对V'定积分即可...

千问 · 2019-12-19 13:25:05

x的平方开三次方，加上y的平方开三次方，就会出现sin平方加上cos平方，就可以出来等式了...