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过点(-1,0)与曲线y=e^x相切的直线方程

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查看11 | 回复1 | 2012-12-17 21:38:20 | 显示全部楼层 |阅读模式
过点(-1,0)与曲线y=e^x相切的直线方程那就设切点是（a,e^a)那么斜率可以通过y=e^x求导，y'=e^x于是k=e^a还有直线根据两点(-1,0)和（a,e^a)知道斜率k=(e^a-0)/(a+1)两个斜率相等于是就是e^a=(e^a-0)/(a+1)等式两边同时除以e^a就是1=1/(a+1)解得a=0于是切点（a,e^a)就是（0,1），斜率k=e^a=e^0=1于是根据点斜式就是直线方程为y-1=1×（x-0)化简就得相切的直线方程是x-y+1=0...
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