数学期望EX与E|X|的区别。

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1 | 2018-4-25 19:22:02 | 显示全部楼层 |阅读模式

因为Ex=xf(x)在负无穷到0上的积分为负（x0),在0到正无穷上为正（x>0,f(x)>0)在负无穷和正无穷的积分值的绝对值相同，符号相反，所以积分后的和即在负无穷到正无穷上的积分E(X)为0，而E|x|=|x|f(x)在负无穷到正无穷上的积分不论在负无穷到0上的积分或者0到正无穷上都为正，且等于两倍的0到正无穷上的积分，所以期望等于根号下2/π，算数学期望的时候一定要考虑x的取值问题...

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