若sinx+cosx=根号2，则tanx+1/tanx的值为？

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5 | 2012-12-18 23:33:43 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：∵sinx+cosx=√2∴(sinx+cosx)^2=(√2）^2sinxcosx=1/2∴tanx+1/tanx=(sinx/cosx)+[1/(sinx/cosx)]
=1/(sinxcosx)
=1/(1/2）
=2...

千问 | 2012-12-18 23:33:43 | 显示全部楼层

sinx+cosx=根号2 x=45°
tanx+1/tanx=2...

千问 | 2012-12-18 23:33:43 | 显示全部楼层

sinx+cosx=根号2平方，得sin2x+2sinxcosx+cos2x=21+2sinxcosx=2sinxcosx=1/2所以tanx+1/tanx=sinx/cosx+cosx/sinx=(sin2x+cos2x)/(cosxsinx)=1/cosxsinx...

千问 | 2012-12-18 23:33:43 | 显示全部楼层

sinx+cosx=根号2 根据合项公式 sinx+cosx=根号2sin（x+π/4） =根号2所以sin（x+π/4） =1 所以x=π/4
tanx=1tanx+1/tanx=2...

千问 | 2012-12-18 23:33:43 | 显示全部楼层

sinx+cosx=根号21+sin2x=2sin2x=12x=π/2+2kπx=π/4+kπtanx=1tanx+1/tanx=2...

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