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7-12 一道定积分的应用题，求旋转体体积，请高人指点，给出详细步骤，谢谢！！

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11 |

2 | 2012-12-19 16:56:57 | 显示全部楼层 |阅读模式

把x改成根号下想x^2+z^2就行了，原先是二维平面，现在是立体坐标，关键要注意定义域是0<=(x^2+z^2)<=pi^2....

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千问 | 2012-12-19 16:56:57 | 显示全部楼层

旋转体体积= ∫[0→π] 2πxy dx= 2π∫[0→π] xsinx dx= 2π∫[0→π] x d[- cosx]= - 2πxcosx |[0→π] + 2π∫[0→π] cosx dx= - 2π[π(- 1) - 0] + 2π[sinx] |[0→π]= 2π2...

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