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求数列极限limn次√￣n，麻烦详细点。 n→∞

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查看11 | 回复3 | 2012-12-19 18:49:09 | 显示全部楼层 |阅读模式
这个极限是1，可以这么算e^[(1/n)lnn]，然后罗比达法则，算出（lnn）/n的极限是0.所以答案是1...
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千问 | 2012-12-19 18:49:09 | 显示全部楼层
由n√n＜1＋ε知，(1＋ε)∧n≥nε＋n(n－1)ε/2≥n(牛顿二项式展开，取第二和第三项)解得得n≥2/ε－1所以对一切ε属于(0，1)存在N=[2/ε－1]＋1，当n≥N时，有n√n－1＜ε，所以极限为1...
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千问 | 2012-12-19 18:49:09 | 显示全部楼层
设y=f(n),lny=lnn/nlim y=1/n=0.所以原极限=e^0=1...
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