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∫(xcosx)^2dx的积分怎么做?

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查看11 | 回复1 | 2012-12-20 02:30:11 | 显示全部楼层 |阅读模式
∫ x2cos2x dx=(1/2)∫ x2(1+cos2x) dx=(1/2)∫ x2 dx + (1/2)∫ x2cos2x dx=(1/6)x3 + (1/4)∫ x2 d(sin2x)分部积分=(1/6)x3 + (1/4)x2sin2x - (1/4)∫ 2xsin2x dx=(1/6)x3 + (1/4)x2sin2x + (1/4)∫ x d(cos2x)=(1/6)x3 + (1/4)x2sin2x + (1/4)xcos2x - (1/4)∫ cos2x dx=(1/6)x&...
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