已知∠AOB=120°，∠AOC=1/3∠AOB，OD，OE分别平分∠AOB,∠BOC ，求∠DOE.（不带图）

显示全部楼层 · 2012-12-19 20:57:51

解：不带图则有两种情况：第一种情况：OA在OB、OC之间∵∠AOC＝1/3∠AOB，∠AOB＝120∴∠AOC＝40∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝120+40＝160∵OD平分∠AOB∴∠BOD＝1/2∠AOB＝60∵OE平分∠BOC∴∠BOE＝1/2∠BOC＝80∴∠DOE＝∠BOE-∠BOD＝80-60＝20°第二种情况：OC在OA、OB之间∵∠AOC＝1/3∠AOB，∠AOB＝120∴∠AOC＝40∴∠BOC＝∠AOB-∠AOC＝120-40＝80∵OD平分∠AOB∴∠BOD＝1/2∠AOB＝60∵OE平分∠BOC∴∠BOE＝1/2∠BOC＝40∴∠DOE＝∠BOD-∠BO...

千问 · 2012-12-19 20:57:51

这个题难点在我看来是要证明o在三角形abc之外20°...

千问 · 2012-12-19 20:57:51

20...