求使下列函数取的最大值，最小值的自变量X的集合，并分别写出最大值和最小值是什么？

显示全部楼层 · 2012-12-20 11:39:35

1、已知y=cosx，当x=2kπ时取得最大值1，当x=2kπ+π时取得最小值-1（k为整数）所以可得函数y=1-1/2 cosπx/3，当x=2kπ/(π/3)=6k时取得最小值1-1/2×1=1/2，当x=(2kπ+π)/(π/3)=6k+3时取得最大值1-1/2×(-1)=3/2 2、已知y=sinx，当x=2kπ+π/2时取得最大值1，当x=2kπ+3π/2时取得最小值-1（k为整数）所以可得函数y=3sin(2x+π/4)，当x=(2kπ+π/2-π/4)/2=kπ+π/8时取得最大值3×1=3，当x=(2kπ+3π/2-π/4)/2=kπ+5π/8时取得最小值3×(-1)=-3 3、已知y=cosx，当x...

千问 · 2012-12-20 11:39:35

你的X在哪个位置，上边表达的不是很准确，先和你说说方法：一般这种情况是把正弦或者余弦函数都基本形式的性质熟悉，特别是最值和对称的特性。以上的四题中都是在可用同一个方法：把sin或者cos里边的一串都用一个字母t来表示，那只要确定了t的取值范围，那就可以根据sin或者cos的性质，很容易知道sin t 或者cos t的范围（如果还不知道说明对sin或者...