求出任何一组满足方程x^2-51y^=1的自然数解x和y。，，，，要过程，谢谢，直接代数字的就不用说了

显示全部楼层 · 2012-12-20 11:43:54

∵x2-51y2=1x2=1+51y2x=√(1+51y2)∴1+51y2≥0y=0是不等式的解∴x=1 y=0...

千问 · 2012-12-20 11:43:54

解：因为x^2-51y=1所以x2-1=15y（x+1）*（x-1）=3*17y3*17y可以分为3y*17或3*17y以及y*51因为x、y都是自然数（x+1）*（x-1）是2个自然数相差2
所以后面的数也是相差2即17-3y=2或 17y-3 =2或y-51 =2 或 3y-17=2 或3-17y=2或51...

千问 · 2012-12-20 11:43:54

我实在不会解释，这是佩尔方程你可以看看这个http://wapbaike.baidu.com/view/686733.htm?ssid=0&from=2001a&uid=D42058CB5AE14041B6751D049F4829C3&pu=usm@0,sz@1320_1003,ta@iphone_2_4.0_1_&bd_page_type=1&tj=ww...

千问 · 2012-12-20 11:43:54

显然（x+1）（x-1）=3*17y=17*3y,(x+1)-(x-1)=2,所以3*Y=15 Y=5 X=1616^2-51*5=1...

千问 · 2012-12-20 11:43:54

最简单的就是代入求解法，和图形法。令Y=0，则X=1...