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求曲线所围平面图形绕指定轴旋转的旋转体的面积y=x²,x=y²绕y轴。

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查看11 | 回复1 | 2018-4-11 14:30:18 | 显示全部楼层 |阅读模式
求出交点坐标为（0，0），（1，1）先求y=x2绕y轴旋转的表面积：=2*π∫√y*√(1+1/4y)dy(y从0到1）=2*π*2/3*(y+1/4)(y从0到1）=4π/3再求x=y2绕y轴旋转的表面积：=2*π∫y^2*√(1+4y^2)dy(y从0到1）=2*π*∫2y^2*√(1/4+y^2)dy(y从0到1）=4*π*∫y^2*√(1/4+y^2)dy(y从0到1）=4*π*[y/8*(2y^2+1/4)*√(1/4+y^2)-1/8*(1/4)^4*ln(y+√(1/4+y^2)](y从0到1）=4*π*[1/8*(2+1/4)*√(1/4+1)-1/8*(1/4)^4*ln(1+√(1/4...
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