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刘老师好，A是m×n矩阵,当r(A)分别等于m和n时，在AB=0时，有矩阵的乘法消去规律，这个时候怎么考虑呀？

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查看11 | 回复1 | 2012-12-20 17:34:46 | 显示全部楼层 |阅读模式
AB=0时, B的列向量都是Ax=0的解所以当R(A)=n时, 由于Ax=0只有零解, 故有B=0AB=AC 即 A(B-C)=0, 所以 B-C=0 即 B=C.B行满秩时, 若 AB=0, 取转置则有 B^TA^T=0. 此时B^T列满秩, 所以 A^T=0 即有A=0AB=CB 即 (A-C)B=0. 所以 A-C=0 即 A=C...
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