已知:如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=4cm,点E为BC边的中点

显示全部楼层 · 2012-12-22 16:57:03

如图，连接AE交BD于P，此时AP+EP的和最小为AE∵ABCD为菱形∴BA=BC∵∠ABC=60°∴△ABC为等边△∴BC=AC=AB=4∵E为中点∴BE=2，∠AEB=90°∴AE2=42-22=12∴AE=2√3...

千问 · 2012-12-22 16:57:03

连接AE交BD于P(两点之间线段最短），则AP+EP最小过E做EF平行于BD交CD于F过A做AG⊥EF于G∵EF是△BCD的中位线∴EF=1/2BD=1/2AB=2∴EG=1/2EF=1∵∠ECG=1/2∠BCD=30°∴CG=EG/tan30°=√3
AC=2BCcos30°=4√3∴AG=AC-CG=3√3由...