已知动圆M与直线l:x-2=0相切,且与定圆(x+3)^2+y^2=1相外切，求动圆圆心M的轨迹方程

显示全部楼层 · 2012-12-20 21:38:15

解答：定圆C：(x+3)2+y2=1，半径为1，圆心C(-3,0)由题意，动圆M与直线x=2相切，且与定圆C:(x+3)2+y2=1外切∴ 动点M到C(-3,0)的距离减1等于动点M到直线x=2的距离方法一：∴动点M到C(-3，0)的距离与到直线x=3的距离相等由抛物线的定义知，点M的轨迹是以C(-3，0)为焦点，直线x=3为准线的抛物线∴ 动点M的轨迹方程为y2=-12x方法二：（如果还没有学抛物线）设M(x,y)则画个图，容易知道x<2∴ √[(x+3)2+y2]-1=2-x∴ √[(x+3)2+y2]=3...

千问 · 2012-12-20 21:38:15

依据动圆与定直线、定圆的位置关系有：M到定直线的距离即动圆的半径，M到定圆圆心的距离即动圆半径与定圆半径之和易知定圆圆心为(-3,0)，半径为1令动圆圆心M为(x,y)（显然x≤0）则M到定直线的距离即动圆的半径为Rm=|x-2|=2-x令定圆圆心为N由两点间的距离公式有MN=√[(x+3)^2+y^2]所以√[(x+3)^2+y^2...

千问 · 2012-12-20 21:38:15

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