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求过点A(1,3)与曲线y=x^3+2相切的切线方程

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2 | 2012-12-20 22:55:03 | 显示全部楼层 |阅读模式

y'=3x^2点A在曲线上y'(1)=3故以A为切点的方程为y=3(x-1)+3=3x另外，若A不为切点，设切点为(a, a^3+2),则切线为y=3a^2(x-a)+a^3+2=3a^2x-2a^3+2代入（1，3）得：3=3a^2-2a^3+2即2a^3-3a^2+1=02a^3-2a^2-a^2+1=02a^2(a-1)-(a-1)(a+1)=0(2a+1)(a-1)^2=0因a不为1，所以有a=-1/2因此另一条切线为y=3/4*x^2+9/4...

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