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已知BD是AC的垂直平分线且AC⊥CE,CD=BE(1)求证四边形ABCD是菱形(2)当∠E为多少度时，四边形ABCD为正方形

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1 | 2012-12-21 00:53:55 | 显示全部楼层 |阅读模式

1、证明：∵BD垂直平分AC∴AD＝CD，AB＝BC∴∠CAE＝∠ACB∵AC⊥CE∴∠ACE＝90∴∠CAE+∠E＝90, ∠ACB+∠BCE＝90∴∠E＝∠BCE∴BC＝BE∴AB＝BC＝BE∵CD＝BE∴AD＝CD＝AB＝BC∴菱形ABCD2、∠E＝45时，四边形ABCD是正方形证明：∵AC⊥CE，∠E＝45∴等腰RT△BCE∴AC＝EC∵AB＝BE∴CB⊥BA（三线合一）∴∠ABC＝90∵菱形ABCD∴正方形ABCD 数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。...

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