求方程xy+3x-2y-11=0的整数解

显示全部楼层 · 2012-12-22 00:20:58

解：xy+3x-2y-11=0y(x-2)=11-3xy=(11-3x)/(x-2)………………(1)1、考虑分子分母同为正数的情况：x-2＞0………………(2)11-3x＞0……………(3)由(2)得：x＞2，即：x≥3由(3)得：x＜11/3，即：x≤3因此有：x=3代入(1)，有：y=(11-3×3)/(3-2)=2即：x=3、y=22、考虑分子分母同为负数的情况：x-2＜0………………(4)11-3x＜0……………(5)由(4)得：x＜2，即：x≤3由(5)得：x＞11/3，即：x≥4显然无解。因此，所求整数解为：x=3、y=2。以上是考虑y为正数的情况，还应该考...

千问 · 2012-12-22 00:20:58

xy+3x-2y-11=0x【y＋3】-2【y＋3】=5【y＋3】【x-2】=5所以1.y＋3=1，x-2=5y=-2，x=72.y＋3=-1，x-2=-5y=-4，x=-33.y＋3=5，x-2=1y=2，x=34.y＋3=-5，x-2=-1y=-8，x=1...