二元二次方程组求解

显示全部楼层 · 2012-4-13 23:42:30

解析：由题意可知x≥0且y≥0，那么：将y2=8x和x2=8y两式相乘，可得：x2y2=64xy即xy(xy-64)=0解得xy=0或xy=64当xy=0时，易得x=y=0；当xy=64时，x=64/y，代入y2=8x，消去x可得：y2=8*64/y即y3=83解得y=8，则x=64/y=8所以原方程组的解为：{x=0
或
{ x=8{y=0
{y=8...

千问 · 2012-4-13 23:42:30

(y^2)^2=64x^2=64*8*y;;有两种情况一y=0，则x=0;;二y不等于0则有y^3=64*8即y=8，，x=8...

千问 · 2012-4-13 23:42:30

x^2=8y
8y=x^2
y=(x^2)/8[(x^2)/8]^2=8xx^4/64=8xx^4=512xx^4-512x=0x(x^3-512)=0x1=0
y1=0x^3-512=0x^3-8^3=0(x-8)(x^2+8x+64)=0x2=8
y2=8x^2+8x+64=0...

千问 · 2012-4-13 23:42:30

y^2=8xy^4=64x^2 将x^2=8y 代入得y^4=8^3 *y得 y^3=8^3 所以 y=8y^2=64=8x 得 x=8所以解为x=8, y=8...

千问 · 2012-4-13 23:42:30

y^2=8x...........(1)x^2=8y...........(2)(1)*(2) 得 (xy)^2=64xy，即xy=64.............（3）（1）*y得y^3=8xy=8*64=8^3，故y=8 由（3）x=8...