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用综合法证明：已知：a＞0b＞0且a＋b=1 求证:（1/a＋a）的平方＋（1/b＋b）的平方大于等于25/2

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11 |

1 | 2012-4-14 23:01:04 | 显示全部楼层 |阅读模式

左式=ab+a/b+1/ab+b/a =(a2b2+a2+1+b2)/ab =[a2b2+(1-2ab)+1]/ab =[(ab-1)2+1]/ab (ab-1)2+1≥25/16,0<ab≤1/4,所以左式≥25/4...

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