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设函数f(x)=2ax-a/x+lnx 若f(x)在(0,+无穷)上是单调函数,求a的取值范围

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查看11 | 回复3 | 2012-4-15 00:08:22 | 显示全部楼层 |阅读模式
对函数求导： y'=2a+a/x^2+1/x=(2ax^2+x+a)/x^2保证y'在(0,+无穷)上大于等于0即可即2ax^2+x+a>=0a>=-x/(2x^2+1)因为-x/(2x^2+1)的最大值是-根号2/4所以a的取值范围是a>=-根号2/4...
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千问 | 2012-4-15 00:08:22 | 显示全部楼层
啊...
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千问 | 2012-4-15 00:08:22 | 显示全部楼层
令g=f'=2a+a/x^2+1/x;若单调，则g恒大于零或者恒小于零，然后分别讨论求出a的范围...
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