六边形ABCDEF的每个内角都相等，AF=4，BC=CD=3，DE=2,求AB的长

显示全部楼层 · 2012-4-15 09:26:56

把各边依次向外延长，FA和CB相交于H，AB和DC相交于I,BC和ED相交于J，CD和FE相交于K，DE和AF相交于L，EF和BA相交于M，则二个外补角为60度，△ABH、△BCI、△DCJ、△DEK、△EFL、△FAM都是正△，△HJL和△MIK也是正△，KI=KM=MI，KI=KD+DC+CI=ED+CD+BC=2+3+3=8，MI=MA+AB+BI=FA+AB+BC=4+AB+3=KI=8，∴AB=8-4-3=1。...