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数学竞赛

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4 | 2012-4-15 09:41:04 | 显示全部楼层 |阅读模式

a平方加b平方=1设a＝sinα，b＝cosαa的四次方+ab+b的四次方＝(sinα)^4+sinαcosα+(cosα)^4＝(sin2α+cos2α)2-2sin2αcos2α+sinαcosα＝1－(sin22α)/2 +(sin2α)/2＝-1/2(sin2α- 1/2)2+9/8-1≤sin2α≤1当sin2α＝1时，原式＝1当sin2α＝-1时，原式＝0所以，a的四次方+ab+b的四次方的最小值是0...

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千问 | 2012-4-15 09:41:04 | 显示全部楼层

二元函数求导数，(大一数学)当a=b=2^-1/2时，取得最小值1...

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千问 | 2012-4-15 09:41:04 | 显示全部楼层

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千问 | 2012-4-15 09:41:04 | 显示全部楼层

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