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正方形ABCD中,E是AB的中点,ED⊥EM交∠CBF的平分线于M，求证ED=EM

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1 | 2012-4-15 20:15:51 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明：取AD的中点N，连接EN∵四边形ABCD是正方形∴AD=AB则DN=EB∵∠NDE+∠AED=90o
∠BEM+∠AED=90o∴∠NDE=∠BEM∵AN=AE，∠A=90o∴∠ANE=45o∴∠DNE=135o∵BM平分∠CBF∴∠MBF=45o∴∠EBM=135o∴∠DNE=∠EBM∴⊿DNE≌⊿EBM（ASA）∴ED=EM...

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