规定a*b=2(a+2ab+b) m,n为正整数如果m*n=2000 那么有序数对(m,n) 共有几对？（给过程）

显示全部楼层 · 2012-4-16 22:40:40

由a*b=2（a+2ab+b）=4ab+2a+2b，当m*n=2000时，有4mn+2m+2n=20004mn+2m+2n+1=2001（2m+1）（2n+1)=2001因为2001=3 ×23×29，所以2m+1=3，m=1,2n+1=667，n=333，得（1,333）2m+1=23，m=11，2n+1=87，n=43
得（11,43）2m+1=29，m=14，,2n+1=69，n=34
得（14,34）2m+1=69， m=34,2n+1=29，n=14，
得（34,14）2m+1=87,m=43, 2n+1=23,n=11
(43,11)...

千问 · 2012-4-16 22:40:40

∵m*n=2000 ∴2(m+2mn+n)=2000∴2m+4mn+2n+1=2001∴(2m+1)(2n+1)=2001∵2001=3×667=3×23×29∴有序数对(2m+1,2n+1) 共有6对: (3,667),
(667,3)--> (1,333)(333,1) (23,87),
(...

规定a*b=2(a+2ab+b) m,n为正整数 如果m*n=2000 那么有序数对(m,n) 共有几对？ （给过程）

规定ab=2(a+2ab+b) m,n为正整数如果mn=2000 那么有序数对(m,n) 共有几对？（给过程）