Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于

显示全部楼层 · 2012-4-17 15:07:52

楼主确定题目没有给图么？如果确定的话，此题有2种情况。我这没有绘图工具，图我就不画了。第一种情况，点D在AC上，点E在BC上。因为是折痕，所以DE垂直于AC，且AD=DC，△ADE≌△CDE。∵∠ECD=∠ACB，∠EDC=∠ABC=90°∴△EDC∽△ABC∴CD/BC=CE/AC∵CD=1/2AC=2.5，BC=4(勾股定理)，AC=5∴CE=3.125∵BE=BC-CE=0.875 AE=CE=3.125∴△ABE的周长为AB+BE+AE=7第二种情况，点D在AB上，点E在AC上。因为是折痕，DE垂直于AC，且AE=EC，过点E做EF垂直BC交BC于点F。∵AB垂直于BC，EF垂直于BC...

千问 · 2012-4-17 15:07:52

解：∵DE是折痕∴DE垂直平分AC∴EA=EC∵AB=3，AC=5，∠B=90°根据勾股定理可得BC=4∴△ABE的周长=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+AC=3+4=7cm...

千问 · 2012-4-17 15:07:52

方法（1）设EC为x，因为△ADE与△DEC全等，所以AE =EC=x因为BC=4所以 BE=4-x因为AB平方+BE平方=AB平方所以 3*3+(4-x)(4-x)=x*xx=25/8因为 AD=AC/2=2.5所以 DE=15/8 方法（2）因为角C=角C角EDC=角B=90所以△EDC相似于△ABC...