2,3,...,n(n≥2)任意分成两组,若可在其中一组中找到abc(可以相等)使a^b=c求n的最小值(答案:65536)

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查看11 | 回复2 | 2013-3-17 00:10:56 | 显示全部楼层 |阅读模式
先看到这个数列是从2开始的连续自然数一直到n根据题设, a b c 可以相同. 所以考虑最小满足条件的abc (2,2,4), (1)【我们不妨设2在其中一组,不妨设为a 这样4 必须在另外一组b.】 此时3可以在任何一组, 先考虑3,4在一组. 3在b.这样4^3=64=2^6 知道64必然在a , 同时6 和 2^12在b (否则64^2=2^12找到了abc, 2^6=64 也找到了abc) 此时看b, 4^6=2^12这样找到了某个可能最小的n 2^12. 这是假设3,4在同一组时候的.(2)当3在a时候,2^3=8 一定在b 4^8在a(因为4,8在b) 256^2=4^8 此时256应...
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千问 | 2013-3-17 00:10:56 | 显示全部楼层
题目有错吧,或条件不完整。我可以找到 2^3 = 8这样 n 最小为 8 就可以了...
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