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题目为5×2^n+1=m^2，是5乘以2的N次方 +1等于M的平方，M为整数，问有几个解？

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2 | 2012-4-17 18:53:51 | 显示全部楼层 |阅读模式

5×2^n+1=m25×2^n=（m2-1）=（m-1）(m+1)则m-1m+1必是偶数设m-1=2k5×2^n=4k(k+1)5×2^(n-2)=k(k+1)右边是两个相邻数的乘积，一奇一偶所以k 和k+1的一个必然是5k=5时，k+1=6=2^(n-2)不可以k+1=5时，k=4=2^(n-2) n=4 m=2k+1=9所以只有一个解：5×2?+ 1 = 92
n=4m=9...

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