高中数学题

显示全部楼层 · 2009-8-6 17:23:05

y=lg（mx^2-4x+m-3)的值域为实数集R（m为常数）说明mx^2-4x+m-3能取到所有的正数也就是说需要符合以下几个条件m>0且mx^2-4x+m-3=0有解或者m=0 这样-4x-3也能保证取到所有正数因此m>0 16-4m(m-3)≥0所以m>0且-1≤m≤4或者m=0所以m的范围是 [0,4]

千问 · 2009-8-6 17:23:05

y=lg（mx^2-4x+m-3)的值域为实数集Rmx^2-4x+m-3必须能把0到正无穷大的数都取上即mx^2-4x+m-3的值域必须包括0到正无穷大m=0一次函数显然成立m016-4m(m-3)≥04m^2-12m-16≤0m^2-3m-4≤0(m-4)(m+1)≤0综上0≤m≤4

千问 · 2009-8-6 17:23:05

m>=0判别式>=0即16-4m(m-3)>=0所以0<=m<=4