已知a,b,c是△ABC的三边的长,试化简|a-b-c|-|a-b+c|+|a-b+c|

显示全部楼层 · 2012-4-17 19:32:41

解：因为
a,b,c 是三角形ABC的三边的长，
所以
a小于b+c,
a--b--c小于0，
Ia--b--cI=--a+b+c,
a+b大于c,
a+b--c大于0，
Ia+b--cI=a+b--c,
a+c大于b,
a--b+c大于0，
Ia--b+cI=a--b+c,
所以
原式=（--a+b+c)--(a+b--c)+(a--b+c)
=--a+b+c--a--b+c+a--b+c...

千问 · 2012-4-17 19:32:41

要知道：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边第一个绝对值里：a-b-c=a-(b+c)0 ，(a+b是两边之和会大于第三边c) 绝对值脱掉不变为：a+b-c第三个绝对值里：a-b+c=a+c-b>0, (a+c是两边之和会大于第三边b）绝对值...

千问 · 2012-4-17 19:32:41

因为是三角形的三边，所以两边之和大于第三边，则a-b+c=a+c-b>0,所以去掉绝对值符号不变，同理，a-b-c<0，则前面要加个负号.最后整体看题目组后两个绝对值是可以抵消的，所以只剩下前面的一个绝对值了，因为小于零，所以等于-（a-b-c)=-a+b+c=b+c-a...

千问 · 2012-4-17 19:32:41

题目有问题吧 |a-b-c|-|a-b+c|+|a-b+c|=|a-b-c| ？...