已知函数f(x)=In x+ax-a^2x^2(a属于R) (1)若x=1是函数y=f(x)的极值点,求a的值 (2)若a大于等于0 。求...

显示全部楼层 · 2012-4-18 08:13:37

f'(x)=1/x+a-2a^2x若x=1是函数y=f(x)的极值点则f'(1)=01/1+a-2a^2=02a^2-a-1=0a=-1/2 or a=1a>0定义域x>0f(x)'=1/x+a-2a^2x=(-2a^2x^2+ax+1)/x=(2ax+1)(-ax+1)/x>0时为增.其中x>0,2ax+1>0所以:(-ax+1)>0为增.
ax0即:xE(0,1/a)为增当2ax+1=1/a时,为减....

千问 · 2012-4-18 08:13:37

f(x)=In x+ax-a^2x^2f'(x)=1/x+a-2a^2x=0x=1代入得1+a-2a^2=0a=-1/2,a=1(2)若a大于等于0f'(x)=1/x+a-2a^2x=0x=-1/(2a)(舍去),x=a因此当x>a时单减，当xo
f‘（x）=1/x+a-2a^2x >0求其增区间左右同乘x得1+ax-2ax^2>0 解得-1/2a1/a...