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A=0 -1 1 -1 0 1 1 1 0（一个三阶矩阵），求一个正交矩阵P使P^-1AP=B为对角阵。我基础解系总是算的不对。

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2 | 2012-12-22 13:45:51 | 显示全部楼层 |阅读模式

先求得特征值的特征向量：-2{-1, -1, 1}=a11 {1, 0, 1}=a21 {-1, 1, 0}=a3将它们正交化得a1->b1 = {-1/ √3,-1/ √3,1/ √3}, a2->b2 = {1/√2,
0, 1/√2},a3->b3 = {-1/ √6, 2/√6 ,1/ √6}..
{b1}.记P'={b2},
则P'AP={{-2, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}}..
{b3}...

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