求函数y=根号下x2-2x+2+根号下x2-10x+34的最小值

显示全部楼层 · 2012-12-22 19:24:52

y=根号下x2-2x+2+根号下x2-10x+34=sqrt((x-1)的平方+1)+sqrt((x-5)的平方+9)，sqrt((x-1)的平方+1)大于0，sqrt((x-5)的平方+9)大于0，函数在x=1时，y1=1+sqrt13；函数在x=5时，y2=sqrt17+3；y2大于y1，所以最小值为在x=1时，y1=1+sqrt13...

千问 · 2012-12-22 19:24:52

用两点距离公式，将x2-2x+2进行因式分解成两个代数和的乘积，同理x2-10x+34也是如此，找出坐标后画出图像，，再根据图像就可写出...

千问 · 2012-12-22 19:24:52

y=根号下x2-2x+2+根号下x2-10x+34 =根号下（（x-1）^2+（0-1）^2）+根号下（（x-5）^2+(0-3)^2)所以题目转化为求x轴上一点到（1,1）和（5,3）两点之间的最短距离，即（1，-1）与（5,3）两点之间的距离，为4根号2...